Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. dy/dx=(-y^3)/(2(x^3-xy^2)). Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{-y^3}{2\left(x^3-xy^2\right)} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{y}, b=\frac{1}{u\left(1-2u^2\right)}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u\left(1-2u^2\right)}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{1}{u\left(1-2u^2\right)}du et dxa=\frac{1}{y}dy.

dy/dx=(-y^3)/(2(x^3-xy^2))