Exercice
$\frac{dy^2}{dx^2}y\left(x\right)=x^2-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (dy^2)/(dx^2)yx=x^2-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{x}\left(x^2-1\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x^2-1}{x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^2-1}{x}dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\frac{x^2-1}{x}dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}-\ln\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}-\ln\left(x\right)+C_0\right)}$