Exercice
$\frac{dx}{dy}=y-x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dy=y-x. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(y)=1 et Q(y)=y. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(y), nous devons d'abord calculer \int P(y)dy. Le facteur d'intégration \mu(y) est donc.
Réponse finale au problème
$x=e^{-y}\left(e^y\cdot y-e^y+C_0\right)$