Exercice
$\frac{dx}{dy}=e^{5x+6y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dy=e^(5x+6y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable y vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=e^{6y}, b=\frac{1}{e^{5x}}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{e^{5x}}dx=e^{6y}dy, dyb=\frac{1}{e^{5x}}dx et dxa=e^{6y}dy. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{e^{5x}}dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$x=\frac{\ln\left(\frac{6}{-5\left(e^{6y}+C_1\right)}\right)}{5}$