Exercice
$\frac{dx}{dy}=e^{2y}-x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dy=e^(2y)-x. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(y)=1 et Q(y)=e^{2y}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(y), nous devons d'abord calculer \int P(y)dy. Le facteur d'intégration \mu(y) est donc.
Réponse finale au problème
$x=\frac{\left(e^{3y}+C_1\right)e^{-y}}{3}$