Exercice
$\frac{dx}{dy}=cos\left(x-y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dx/dy=cos(x-y). Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que x-y a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante x. Différencier les deux côtés de l'équation par rapport à la variable indépendante y. Maintenant, substituez x-y et \frac{dx}{dy} à l'équation différentielle originale. Nous verrons qu'il en résulte une équation séparable que nous pouvons facilement résoudre.
Réponse finale au problème
$\ln\left(\sec\left(x-y\right)+\tan\left(x-y\right)\right)=y+C_0$