Exercice
$\frac{dx}{dy}=5x+y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dy=5x+y. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(y)=-5 et Q(y)=y. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(y), nous devons d'abord calculer \int P(y)dy. Le facteur d'intégration \mu(y) est donc.
Réponse finale au problème
$x=\left(\frac{-5y-1}{25e^{5y}}+C_0\right)e^{5y}$