Exercice
$\frac{dx}{dy}=-2y^2x-y^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dy=-2y^2x-y^2. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(y)=2y^2 et Q(y)=-y^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(y), nous devons d'abord calculer \int P(y)dy. Le facteur d'intégration \mu(y) est donc.
Réponse finale au problème
$x=e^{\frac{-2y^{3}}{3}}\left(\frac{-e^{\frac{2y^{3}}{3}}}{2}+C_0\right)$