Exercice
$\frac{dx}{dy}=\frac{1+y}{y^2x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des décimales étape par étape. dx/dy=(1+y)/(y^2x^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable y vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(1+y\right)\frac{1}{y^2}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1+y}{y^2}, b=x^2, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x^2dx=\frac{1+y}{y^2}dy, dyb=x^2dx et dxa=\frac{1+y}{y^2}dy. Résoudre l'intégrale \int x^2dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$x=\sqrt[3]{3\left(\frac{1}{-y}+\ln\left(y\right)+C_0\right)}$