Exercice
$\frac{dx}{dt}=x+3y-2t^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dt=x+3y-2t^2. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=-1 et Q(t)=-2t^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$x=\left(-2\left(-t^2e^{-t}-2te^{-t}-2e^{-t}\right)+C_0\right)e^t$