Exercice
$\frac{dx}{dt}=30-\frac{x}{100}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. dx/dt=30+(-x)/100. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{1}{100} et Q(t)=30. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$x=e^{\frac{-t}{100}}\left(3000e^{\frac{t}{100}}+C_0\right)$