Exercice
$\frac{dx}{dt}=2sin\left(3t\right)-4x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dt=2sin(3t)-4x. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=4 et Q(t)=2\sin\left(3t\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$x=\frac{-8\left(\frac{1}{2}e^{4t}\sin\left(3t\right)-\frac{3}{8}e^{4t}\cos\left(3t\right)\right)}{e^{4t}}$