Exercice
$\frac{dx}{dt}=100-\frac{x}{10}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx/dt=100+(-x)/10. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{1}{10} et Q(t)=100. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$x=e^{\frac{-t}{10}}\left(1000e^{\frac{t}{10}}+C_0\right)$