Exercice
$\frac{dx}{dt}=-3x+t$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. dx/dt=-3x+t. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=3 et Q(t)=t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$x=e^{-3t}\left(\frac{e^{3t}t}{3}+\frac{-e^{3t}}{9}+C_0\right)$