Exercice
$\frac{dx}{dt}=\frac{\left(2t-2t^3\right)}{x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. dx/dt=(2t-2t^3)/x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(2t-2t^3\right)dt. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2t\left(1-t^2\right), b=x, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=x\cdot dx=2t\left(1-t^2\right)dt, dyb=x\cdot dx et dxa=2t\left(1-t^2\right)dt. Résoudre l'intégrale \int xdx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$x=\sqrt{-\left(1-t^2\right)^2+C_1},\:x=-\sqrt{-\left(1-t^2\right)^2+C_1}$