Exercice
$\frac{dw}{dt}+\frac{1}{2t}w=-\frac{1}{2t^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dw/dt+1/(2t)w=-1/(2t^2). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=w, b=1 et c=2t. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{1}{2t} et Q(t)=\frac{-1}{2t^2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$\sqrt{t}w=\frac{1}{\sqrt{t}}+C_0$