Exercice
$\frac{dv}{dx}=3x^2-v$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dv/dx=3x^2-v. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=1 et Q(x)=3x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$v=e^{-x}\left(3\left(x^2e^x-2xe^x+2e^x\right)+C_0\right)$