Exercice
$\frac{dv}{dx}=\frac{-2+5v-v\left(2+v\right)}{x\left(2+v\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dv/dx=(-2+5v-v(2+v))/(x(2+v)). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable v vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{-2+5v-v\left(2+v\right)}\left(2+v\right)dv. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{2+v}{-2+5v-v\left(2+v\right)}, dy=dv, dyb=dxa=\frac{2+v}{-2+5v-v\left(2+v\right)}dv=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{2+v}{-2+5v-v\left(2+v\right)}dv et dxa=\frac{1}{x}dx. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=2, b=v, -1.0=-1 et a+b=2+v.
dv/dx=(-2+5v-v(2+v))/(x(2+v))
Réponse finale au problème
$3\ln\left|v-1\right|-4\ln\left|v-2\right|=\ln\left|x\right|+C_0$