Exercice
$\frac{du}{dt}=\frac{2t+1}{2\left(u-1\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. du/dt=(2t+1)/(2(u-1)). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable u vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression 2\left(u-1\right)du. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2t+1, b=2u-2, dx=dt, dy=du, dyb=dxa=\left(2u-2\right)du=\left(2t+1\right)dt, dyb=\left(2u-2\right)du et dxa=\left(2t+1\right)dt. Développez l'intégrale \int\left(2u-2\right)du en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$u=1+\sqrt{t^2+t+C_0+1},\:u=1-\sqrt{t^2+t+C_0+1}$