Exercice
$\frac{dr\:}{d\theta\:}=\theta\:-\frac{r}{3\theta\:}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dr/dt=t+(-r)/(3t). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(\theta)=\frac{1}{3\theta} et Q(\theta)=\theta. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(\theta), nous devons d'abord calculer \int P(\theta)dt.
Réponse finale au problème
$r=\frac{3\sqrt[3]{\theta^{7}}+C_1}{7\sqrt[3]{\theta}}$