Exercice
$\frac{dp}{dt}+2tp=-p+4t-2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dp/dt+2tp=-p+4t+-2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2tp, b=-p+4t-2, x+a=b=\frac{dp}{dt}+2tp=-p+4t-2, x=\frac{dp}{dt} et x+a=\frac{dp}{dt}+2tp. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=2t et Q(t)=4t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$p=e^{-t^2}\left(2e^{\left(t^2\right)}+C_0\right)$