Exercice
$\frac{dp}{dq}\text{si}p=2q^{2}+5q-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dp/dqsip=2q^2+5q+-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable p vers le côté gauche et les termes de la variable q vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2q^2+5q-1, b=p, dx=dq, dy=dp, dyb=dxa=p\cdot dp=\left(2q^2+5q-1\right)dq, dyb=p\cdot dp et dxa=\left(2q^2+5q-1\right)dq. Développez l'intégrale \int\left(2q^2+5q-1\right)dq en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int pdp et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$p=\sqrt{2\left(\frac{2q^{3}}{3}+\frac{5q^2}{2}-q+C_0\right)},\:p=-\sqrt{2\left(\frac{2q^{3}}{3}+\frac{5q^2}{2}-q+C_0\right)}$