Exercice
$\frac{df}{dt}=1-\frac{3f}{100-t}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. df/dt=1+(-3f)/(100-t). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{3}{100-t} et Q(t)=1. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$f=\left(\frac{1}{2\left(-t+100\right)^{2}}+C_0\right)\left(-t+100\right)^{3}$