Exercice
$\frac{d}{dz}\left(\frac{\sin\left(3z+z^2\right)}{\left(6-z^4\right)^3}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dz(sin(3z+z^2)/((6-z^4)^3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, où d/dx=\frac{d}{dz}, d/dx?x=\frac{d}{dz}\left(\frac{\sin\left(3z+z^2\right)}{\left(6-z^4\right)^3}\right), dx=dz et x=\frac{\sin\left(3z+z^2\right)}{\left(6-z^4\right)^3}. Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=\frac{\sin\left(3z+z^2\right)}{\left(6-z^4\right)^3}. Appliquer la formule : y=x\to y=x, où x=\ln\left(\frac{\sin\left(3z+z^2\right)}{\left(6-z^4\right)^3}\right) et y=\ln\left(y\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\ln\left(\sin\left(3z+z^2\right)\right)-3\ln\left(6-z^4\right).
Find the derivative d/dz(sin(3z+z^2)/((6-z^4)^3))
Réponse finale au problème
$\left(\frac{\left(3+2z\right)\cos\left(3z+z^2\right)}{\sin\left(3z+z^2\right)}+\frac{12z^{3}}{6-z^4}\right)\frac{\sin\left(3z+z^2\right)}{\left(6-z^4\right)^3}$