Exercice
$\frac{d}{dx}y^2e^{2x}+xy^3=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y^2e^(2x)+xy^3=1). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y^2e^{2x}+xy^3 et b=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y^2e^{2x}, a=y^2, b=e^{2x} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y^2e^{2x}\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-y\left(2e^{2x}+y\right)}{2e^{2x}+3xy}$