Exercice
$\frac{d}{dx}y\sqrt{x+4}=xy+8$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. d/dx(y(x+4)^(1/2)=xy+8). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y\sqrt{x+4} et b=xy+8. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\sqrt{x+4}, a=y, b=\sqrt{x+4} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\sqrt{x+4}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=x+4.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{y\left(2\sqrt{x+4}-1\right)}{2\left(\sqrt{x+4}-x\right)\sqrt{x+4}}$