Exercice
$\frac{d}{dx}y\:=\:\sqrt{\frac{x-5}{x^2+3}\:}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=((x-5)/(x^2+3))^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\sqrt{\frac{x-5}{x^2+3}}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=\frac{x-5}{x^2+3}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, où a=x-5, b=x^2+3 et n=-\frac{1}{2}.
d/dx(y=((x-5)/(x^2+3))^(1/2))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-x^2+3+10x}{2\sqrt{\left(x^2+3\right)^{3}}\sqrt{x-5}}$