Exercice
$\frac{d}{dx}y=\frac{2xy}{3x^2-y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx((2xy)/(3x^2-y^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, où d/dx=\frac{d}{dx}, d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{2xy}{3x^2-y^2}\right) et x=\frac{2xy}{3x^2-y^2}. Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=\frac{2xy}{3x^2-y^2}. Appliquer la formule : y=x\to y=x, où x=\ln\left(\frac{2xy}{3x^2-y^2}\right) et y=\ln\left(y\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\ln\left(x\right)+\ln\left(2y\right)-\ln\left(3x^2-y^2\right).
Find the derivative d/dx((2xy)/(3x^2-y^2))
Réponse finale au problème
$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{1}{x}+\frac{y^{\prime}}{y}+\frac{-6x+2y\cdot y^{\prime}}{3x^2-y^2}$