Exercice
$\frac{d}{dx}xy^2=x^{2y^3+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xy^2=x^(2y^3+1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=xy^2 et b=x^{\left(2y^3+1\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^2, a=x, b=y^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=y.
Réponse finale au problème
$y^2+2xy\cdot y^{\prime}=\frac{\left(2x^{3\left(2y^3+1\right)}+1\right)x^{2y^3}}{1-6x^{3\left(2y^3+1\right)}\ln\left(x\right)}$