Exercice
$\frac{d}{dx}xy^2=6-x^3y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xy^2=6-x^3y). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=xy^2 et b=6-x^3y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^2, a=x, b=y^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=y.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-y\left(3x^2+y\right)}{\left(2y+x^2\right)x}$