Exercice
$\frac{d}{dx}x^{-4}\cos x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^(-4)cos(x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^{-4}\cos\left(x\right), a=x^{-4}, b=\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^{-4}\cos\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right). Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}.
Réponse finale au problème
$\frac{-4\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{x^{5}}$