Exercice
$\frac{d}{dx}x^{\frac{1}{2}}y+cosy=x^4$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. d/dx(x^(1/2)y+cos(y)=x^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\sqrt{x}y+\cos\left(y\right) et b=x^4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}y, a=\sqrt{x}, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}y\right).
d/dx(x^(1/2)y+cos(y)=x^4)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{8\sqrt{x^{7}}-y}{2x-2\sqrt{x}\sin\left(y\right)}$