Exercice
$\frac{d}{dx}x\ln y+y\ln x=xy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xln(y)+yln(x)=xy). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x\ln\left(y\right)+y\ln\left(x\right) et b=xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{\left(yx-x\ln\left(y\right)-y\right)y}{\left(x+y\ln\left(x\right)-xy\right)x}$