Exercice
$\frac{d}{dx}x\cdot e^{y-1}=x-2\cdot y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. d/dx(xe^(y-1)=x-2y). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=xe^{\left(y-1\right)} et b=x-2y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^{\left(y-1\right)}, a=x, b=e^{\left(y-1\right)} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{\left(y-1\right)}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=y-1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{1-e^{\left(y-1\right)}}{xe^{\left(y-1\right)}+2}$