Exercice
$\frac{d}{dx}x=e^{\frac{x}{y}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x=e^(x/y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x et b=e^{\frac{x}{y}}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\frac{x}{y}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=x et b=y.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{y\left(-y+e^{\frac{x}{y}}\right)}{xe^{\frac{x}{y}}}$