Exercice
$\frac{d}{dx}sin\left(xy\right)=x+y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(sin(xy))=x+y. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1, où x=y. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=\cos\left(xy\right), b=x+y et x=y+xy^{\prime}.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{x+y-y\cos\left(xy\right)}{x\cos\left(xy\right)}$