Exercice
$\frac{d}{dx}lnx^{ln9x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes règles de différenciation de base étape par étape. d/dx(ln(x^ln(9x))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). La dérivée \frac{d}{dx}\left(x^{\ln\left(9x\right)}\right) se traduit par x^{\left(\ln\left(9x\right)-1\right)}\ln\left(9x^2\right). Appliquer la formule : a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Appliquer la formule : \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, où a^n=x^{\ln\left(9x\right)}, a^m=x^{\left(\ln\left(9x\right)-1\right)}, a=x, a^m/a^n=\frac{x^{\left(\ln\left(9x\right)-1\right)}\ln\left(9x^2\right)}{x^{\ln\left(9x\right)}}, m=\ln\left(9x\right)-1 et n=\ln\left(9x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{\ln\left(9x^2\right)}{x}$