Exercice
$\frac{d}{dx}e^x+e^x\sin xy=x^{\frac{1}{3}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(e^x+e^xsin(xy)=x^(1/3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=e^x+e^x\sin\left(xy\right) et b=\sqrt[3]{x}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^x\sin\left(xy\right), a=e^x, b=\sin\left(xy\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^x\sin\left(xy\right)\right).
d/dx(e^x+e^xsin(xy)=x^(1/3))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{1-3e^x\sqrt[3]{x^{2}}-3e^x\sqrt[3]{x^{2}}\sin\left(xy\right)-3ye^x\sqrt[3]{x^{2}}\cos\left(xy\right)}{3\sqrt[3]{x^{5}}e^x\cos\left(xy\right)}$