Exercice
$\frac{d}{dx}arctanx=\frac{1}{1+x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(arctan(x)=1/(1+x^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\arctan\left(x\right) et b=\frac{1}{1+x^2}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=1 et b=1+x^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=1. Appliquer la formule : x+0=x.
d/dx(arctan(x)=1/(1+x^2))
Réponse finale au problème
$\frac{1}{1+x^2}=\frac{-2x}{\left(1+x^2\right)^2}$