Exercice
$\frac{d}{dx}2^{e^{\sqrt{x}}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(2^e^x^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), où a=2 et x=e^{\left(\sqrt{x}\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), où a=e et x=\sqrt{x}. Appliquer la formule : \ln\left(x\right)=logf\left(x,e\right), où x=e. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}, où a=\frac{1}{2}.
Réponse finale au problème
$\frac{\ln\left(2\right)2^{\left(e^{\left(\sqrt{x}\right)}\right)}e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{2\sqrt{x}}$