Exercice
$\frac{d}{dx}\sqrt{x}y+2x=\sqrt{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^(1/2)y+2x=y^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\sqrt{x}y+2x et b=\sqrt{y}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2}, b=2 et x=y.
d/dx(x^(1/2)y+2x=y^(1/2))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-\left(y+4\sqrt{x}\right)\sqrt{y}}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}\sqrt{y}-1\right)}$