Exercice
$\frac{d}{dx}\sqrt{x}e^{x^2}\left(x+1\right)^5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produit des radicaux étape par étape. d/dx(x^(1/2)e^x^2(x+1)^5). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5, a=\sqrt{x}, b=e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5, a=e^{\left(x^2\right)}, b=\left(x+1\right)^5 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=5 et x=x+1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}.
d/dx(x^(1/2)e^x^2(x+1)^5)
Réponse finale au problème
$\frac{e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x^{3}}e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^5+5\sqrt{x}e^{\left(x^2\right)}\left(x+1\right)^{4}$