Exercice
$\frac{d}{dx}\sqrt{csc\:x\:-2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. d/dx((csc(x)-2)^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=\csc\left(x\right)-2. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\csc\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=-1, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=-\frac{1}{2}\frac{d}{dx}\left(x\right)\left(\csc\left(x\right)-2\right)^{-\frac{1}{2}}\csc\left(x\right)\cot\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{-\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)}{2\sqrt{\csc\left(x\right)-2}}$