Exercice
$\frac{d}{dx}\sqrt{1+\sqrt{1+2x}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation logarithmique étape par étape. d/dx((1+(1+2x)^(1/2))^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=1+\sqrt{1+2x}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=1+2x. Appliquer la formule : x\cdot x=x^2, où x=\frac{1}{2}.
d/dx((1+(1+2x)^(1/2))^(1/2))
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2\sqrt{1+\sqrt{1+2x}}\sqrt{1+2x}}$