Exercice
$\frac{d}{dx}\sqrt{\frac{1}{x+1}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((1/(x+1))^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=\frac{1}{x+1}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, où a=1, b=x+1 et n=-\frac{1}{2}. Appliquer la formule : \frac{x}{1}=x, où x=x+1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=1 et b=x+1.
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{2\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}}$