Exercice
$\frac{d}{dx}\left(ylnx+xlny=0\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(yln(x)+xln(y)=0). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y\ln\left(x\right)+x\ln\left(y\right) et b=0. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=0. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\ln\left(x\right), a=y, b=\ln\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\ln\left(x\right)\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-\left(y+x\ln\left(y\right)\right)y}{\left(y\ln\left(x\right)+x\right)x}$