Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y^2\cos x+\log_e\left(\sqrt[3]{x^2-3}\right)\right)=ye^{2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. d/dx(y^2cos(x)+loge((x^2+-3)^(1/3)))=ye^(2x). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y^2\cos\left(x\right), a=y^2, b=\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y^2\cos\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=y. Appliquer la formule : x^1=x.
d/dx(y^2cos(x)+loge((x^2+-3)^(1/3)))=ye^(2x)
Réponse finale au problème
$2y\cdot y^{\prime}\cos\left(x\right)-y^2\sin\left(x\right)+\frac{2x}{3\left(x^2-3\right)}=ye^{2x}$