Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y=log4x\cdot log5x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dx(y=log(4*x)log(5*x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\log \left(4x\right)\log \left(5x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\log \left(4x\right)\log \left(5x\right), a=\log \left(4x\right), b=\log \left(5x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\log \left(4x\right)\log \left(5x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\log_{a}\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}\right), où a=10 et x=4x.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{\log \left(5x\right)+\log \left(4x\right)}{\ln\left(10\right)x}$