Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y=csc^{-1}\left(2x^2+1\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. d/dx(y=arccsc(2x^2+1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\mathrm{arccsc}\left(2x^2+1\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccsc}\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\theta \sqrt{\theta ^2-1}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=2x^2+1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-4x}{\left(2x^2+1\right)\sqrt{\left(2x^2+1\right)^2-1}}$