Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y=\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=x^(1/2)(3x+4)^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4, a=\sqrt{x}, b=\left(3x+4\right)^4 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=3x+4.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{\left(3x+4\right)^4}{2\sqrt{x}}+12\sqrt{x}\left(3x+4\right)^{3}$